Matematika! Predmet, ki pri marsikaterem učencu povzroči stres – od osnovne šole do srednje šole; od opravljanja mature iz matematike do naprednih izpitov. Nekateri se pogumno podajo še dlje in študirajo matematiko na univerzitetni ravni ali celo naprej.
Matematika je povsod. Ne glede na to ali si želite študirati sociologijo, psihologijo, fiziko, biologijo ali celo ekonomijo, igra matematika pomembno vlogo, saj se bo v sklopu vašega dela zahtevalo, da rešujete različne matematične probleme.
Matematika je povezana s številnimi šolskimi predmeti v programu mature in srednješolskega izobraževanja. Slabo razumevanje matematike lahko učencem oteži učenje drugih predmetov, hkrati pa omeji njihove možnosti za nadaljnji študij in zaposljivost pri izbiri poklicne poti.
Številni predmeti v šoli vključujejo štetje, ocenjevanje, merjenje, tehtanje, pripravo osnutkov in formul, uporabo statistike ter analiziranje podatkov. Vse to pa v osnovi izvira iz področja matematike.
Če nam ne verjameš, si spodaj preberi kako se matematika prepleta z drugimi področji, s tem pa ne mislimo le znanosti in tehnologije!
1. Znanost in tehnologija
Verjetno se zavedate kako tesno povezani sta znanost in matematika, še posebej na področju kemije, astronomije in fizike. Zato učenci s pomanjkanjem osnovnega matematičnega znanja ne zmorejo učinkovito preučevati znanstvenih podatkov in grafov in s tem tvegajo, da ne bodo sprejeti v višje razrede naravoslovnih predmetov.
Geometrija, algebra in analitika lahko pomagajo učencem pri reševanju kemijskih nalog, medtem ko imajo tudi praktične vede, kot sta inženirstvo in računalništvo, veliko koristi od matematike. Na primer, pri oblikovanju in programiranju računalniških programov morajo učenci pogosto uporabljati zahtevne enačbe in algoritme.
Če pogledamo še iz drugega zornega kota, medicinske sestre pri svojem vsakodnevnem delu uporabljajo znanje znanosti in matematike, saj morajo natančno izračunati odmerke zdravil in prepoznati nenormalne rezultate pacientovih testov.
2. Književnost in pisanje
Književnost, ki jo pogosto dojemamo kot popolno nasprotje matematike in znanosti, je v resnici prežeta z matematičnimi zakonitostmi. Odličen primer je poezija, kjer ritem in metrum temeljita na matematičnih izračunih.
A tu se povezava ne konča! Matematika lahko učencem pomaga pri načrtovanju bralnih nalog, saj lahko z njeno pomočjo ocenijo, koliko strani preberejo v pol ure in tako izračunajo, koliko časa bodo potrebovali za določeno delo.
Enako velja za pripravo pisnih nalog – matematika nas uči logičnega razmišljanja in reševanja problemov, kar izboljšuje sposobnost jasnega in strukturiranega izražanja pri pisanju literarnih analiz in esejev.
3. Umetnost
Čeprav se na prvi pogled ne zdi povezano z matematiko, lahko učenci drame, glasbe, plesa ali umetnosti izkoristijo osnovno matematično znanje, saj igra ključno vlogo pri razumevanju ritma in osnovnih ritmičnih vzorcev, ki se uporabljajo v vseh vrstah nastopov.
Umetnost sama močno sloni na geometriji, še posebej pri nekaterih modernih mojstrovinah, pa tudi na družbenih statistikah. Študenti, ki razumejo osnovne geometrijske formule in znajo prepoznati vzorce v podatkih, lahko ustvarijo impresivna in vplivna umetniška dela. Fotografija pa vključuje matematične izračune pri določanju časa osvetlitve, hitrosti zaklopke, kota posnetka, svetlobe in goriščne razdalje.
Kateri matematični elementi so prisotni v drugih akademskih področjih?
Tukaj so matematični elementi, ki se pojavljajo v drugih predmetih v srednji šoli in pri maturi.
[table “100163” could not be loaded /]
Neskončne možnosti praktične matematike
Kot lahko vidite, nas matematika spremlja na mnogih znanstvenih področjih, prav tako pa jo vsak dan uporabljamo tudi v praksi.
Mnogi med nami, od študentov do odraslih, nikoli ne pomislijo, da bi uporabili matematiko v vsakdanjem življenju. Vendar se v tem primeru zelo motijo!
Prvič, kot bomo videli, je matematika prisotna v mnogih primerih našega vsakdana, od obiska banke do kuhanja in DIY projektov.
Drug pomemben vidik je, da učenje matematike in drugih težjih področji, trenira vaš um in vas pripravi do učinkovitejšega razmišljanja in analiziranja problemov (ne nujno matematičnih).
Poleg zgolj tehničnih elementov te matematika uči tudi metod razmišljanja ter določene doslednosti pri pristopu k delu. Zakaj misliš, da so najvišje stopnje uspešnosti na maturi prav v znanstvenih disciplinah? Zato, ker so ti študenti osvojili intelektualno disciplino in razvili analitične sposobnosti, ki segajo daleč preko področja matematike.
Čas je, da pozabimo na zadržke glede matmatike in prepoznamo njeno pomembnost!
Matematika v praksi - temelj našega vsakdana
Zagotovo ste se kdaj že vprašali:
- "Kako mi bo trigonometrija pomagala v prihodnosti?"
- "Kako in zakaj naj sestavim tabelo variacije?"
- "Kako in kje bom uporabljal vektorje, diferencialne matematične enačbe, pitagrov izrek, vprašanja iz algebre ali pa grafične analize funkcij?"
Učitelj matematike težko odgovori na takšna vprašanja učencev, brez da bi predstavil primere praktične uporabe matematike v vsakdanjem življenju.
Da bi se izognili odgovorom kot so "Pravzaprav so enačbe in koreni zelo uporabni, še posebej za uspešno opravljen izpit" ali pa "Prepričan sem, da bi bil Minister za izobraževanje navdušen nad tvojim pogledom", si poglejmo nekaj konkretnih primerov.
Ali ste vedeli da ima 1 od 10 oseb slabšo kakovost življenja zaradi pomanjkljivega matematičnega znanja? Poglejmo, kako jim lahko pomagamo.
Osnovna matematika in njena uporabnost
Predstavili vam bomo nekaj primerov, ki ponazarjajo zakaj je matematika bistvenega pomena in kako nam lahko pomaga na mnogih pomembnih področjih življenja.
1. Matematika in nakupovanje
Matematika vas obkroža takoj, ko vstopite v vaš najbolj priljubljen supermarket!
Že avtomatska vrata in varnostni čitalnik sta sestavljena iz elektronskih sistemov, kateri ne bi bili izdelani brez matematike.
Potem, ko nakupujete, napolnite voziček z izdelki, ki so vsi označeni s črtnimi kodami, s katerimi proizvajalec označi vsak izdelek posebej. Na blagajni so tako vsi izdelki lahko skenirani z laserjem, zahvaljujoč prav črtnim kodam. Vse kar morate storiti je, da plačate z bančno kartico ali gotovino, kar je vse omogočeno zaradi matematike!
Še en primer uporabne matematike med nakupovanjem bi bil, ko ugotovite, da trgovina ponuja 30% popust in da se to znižanje poveča, če kupite 2 izdelka. Seveda pa tudi razumete, da 10% znižanje prvega izdelka in 20% znižanje drugega izdelka ne pomeni skupnega 30% znižanja.
Osnove miselnega računanja so tako lahko zelo uporabne pri nakupovanju.
2. Kuhanje
Uporaba matematike pri kuhanju je neizbežna. Najpogosteje uporabljamo pravilo trojnega računa, ko želimo prilagoditi količine recepta – na primer s 6 oseb na drugačno število.
Pomembno je preračunati in prilagoditi količine, da jed po receptu uspe.
Podobno, poznati morate osnove pretvarjanja merskih enot teže (gramov v dekagrame ali kilograme in obratno), teperature (Celzij in Fahrenheit) ali le pri dodajanju in delitvi sestavin. Primer: "od 500 g moke odvzemite 2/3 in jih zmešajte z jajci in mlekom, nato pa dodajte še preostalo 1/3."
3. Nakup nepremičnine
Nakup nepremičnine je eden najpomembnejših in najbolj praktičnih primerov uporabe matematike v vsakdanjem življenju. Ker gre za velik finančni vložek, je smiselno biti pozoren na vse podrobnosti, da zagotovite ugoden nakup.
Ko si izposodite denar, prejmete načrt odplačevanja s pripadajočimi obrestnimi merami – te so lahko fiksne ali spremenljive, njihova višina pa je odvisna od dolžine posojila. Obrestna mera se razlikuje glede na to, ali posojilo odplačujete 2, 10, 25 ali 30 let.
Če želite vedeti, koliko boste skupno plačali, koliko morate prihraniti in koliko odplačati, so izračuni obrestnih mer ključnega pomena.
Če pa nameravate graditi hišo, boste poleg posojila potrebovali tudi načrte.
Pri tem je pomembno znanje uporabe merilne lestvice, merjenja kotov in prilagajanja pohištva merilu, da bodo načrti ustrezni. Tudi tukaj je matematika, predvsem geometrija, nepogrešljiva.
4. Glasba in video igre
Na zvočnem CD-ju so zvoki kodirani v matematično zaporedje enic in ničel, ki so združene v 8-bitne besede. Da bi bil posneti zvok odpornejši na poškodbe nosilca, se na disk dodajo podvojeni paketi podatkov. Tako lahko naprava za dekodiranje (CD-predvajalnik) zazna morebitne napake in popravi zaporedje, če prah ali praske delno zakrijejo podatke na disku.
Ta veja matematike se imenuje teorija kod za popravljanje napak in se uporablja v številnih drugih področjih, kot je prenos podatkov prek satelitov in celo internet.
Ne da bi se tega zavedali, nam matematika omogoča enostaven dostop do priljubljenih spletnih strani!
5. Igre na srečo
Čeprav ima tudi sreča svojo vlogo pri igrah s kartami, najboljši igralci pokra in bridža pridobijo prednost pred povprečnimi igralci prav z uporabo matematike. S tem, ko uporabljajo verjetnostni račun in lahko izračunajo možnost zmage, pridobijo veliko prednosti.
V pokru lahko z razumevanjem osnovnih statističnih pojmov in upoštevanjem drugih dejavnikov, kot so vrednost vaše kombinacije ali velikost pota, igrate bolj dosledno. Poleg tega vrhunski igralci ne ocenjujejo pričakovanega dobička kratkoročno, temveč dolgoročno. Čeprav ni mogoče vedno zmagati, je pomembno, da je igra sistematična in temelji na dolgoročnih strategijah.
Zato vsi dobri poker igralci – čeprav morda nezavedno – poznajo zakon velikih števil.
Ta zakon pravi, da se pri večjem številu ponovitev naključnega poskusa, na primer metanja kovanca, opaženi rezultati vedno bolj približajo teoretičnemu povprečju, v tem primeru 50 % grb in 50 % cifra.
To pojasnjuje legendarno mirnost nekaterih igralcev, tudi ko izgubijo velike vsote – saj vedo, da bodo dolgoročno zmagali.
6. Ura in čas
Ko se kot otrok naučite gledati na uro, takoj veste koliko je, brez da bi o tem posebej razmišljali. Vendar, če razčlenimo koncept časa, ugotovimo, da ni tako preprost.
Da bi znali pravilno povedati, koliko je ura, morate hkrati razumeti več stvari: da ima dan 24 ur, da je razdeljen na dva 12-urna dela, da vsaka ura traja 60 minut in da ima vsaka minuta 60 sekund. Poleg tega pa 60 ni najpreprostejše število za računanje!
Pri izražanju časa se pogosto uporabljajo tudi ulomki. Ko rečemo, da je "petnajst do šestih", pravzaprav povemo, da manjka še četrt ure do šeste ure.
Tudi digitalne ure vključujejo matematiko.
Ko na digitalni uri vidite zapis 16:20, ga verjetno takoj preberete kot "4:20 popoldne". Če to storite samodejno, ste pravkar opravili matematični proces, pri katerem ste upoštevali, da ima dan dve 12-urni obdobji.
Poiščite učitelja matematike tukaj na Superprofu.
Matematika v poslovnem življenju
Poleg osnovne uporabe, ki se dotika življenja vsakega posameznika, je matematika prav tako pomemben del poklicnega življenja. Seveda jo računovodja uporablja precej bolj pogosto kot literarni kritik, vendar njena uporaba sega v številna področja dela. Tukaj je nekaj primerov.
Poiščite učitelja za matematiko na maturi tukaj na Supeprofu!
1. Matematika v prodaji
Če delate v prodaji, je znanje matematike nepogrešljiva prednost.
Whether calculating prices in Excel, working out sales percentages, commissions, a discount or converting currencies, maths is a central part of the daily life of all who are involved in sales. However, you won't have your maths teacher alongside you, so be sure to practice properly!
2. Matematika v računovodstvu
Da postanete računovodja ali tajnica, ne potrebujete diplome iz matematike. Prav tako ne, za načrtovanje mesečnega proračuna gospodinjstva. Vsekakor pa potrebujete vsaj nekaj osnovnega matematičnega znanja, da uspešno krmarite pri vsakodnevnem delu.
Pri upravljanju z Excel tabelami, izdelavo statističnih analiz, oceno predvidenega proračuna, knjigovodstvom ali pri določanju načinov za upravljanje uspešne organizacije: povsod je matematika!
3. Matematika v ekonomiji
Večina ekonomskih modelov uporablja matematiko. Ekonomisti so na splošno zainteresirani za proizvodnjo, produktivnost in razdelitev dobička v določeni državi.
Obseg uporabe matematike je širok, kot je sama ekonomija, od preprostih izračunov, kot je zbiranje plač podjetja, do bolj tehničnih pojmov, kot so posodobitve cen delnic in koncepti, ki jih najdemo v makro- in mikroekonomiji.
Eden najbolj zanimivih vidikov matematike v ekonomiji, čeprav daleč od najlažjih, je njihova uporaba v napovednih ekonomskih modelih.
Matematika nam omogoča shranjevanje podatkov, ki nam bodo omogočili, da do neke mere napovemo prihodnje nihanje pojava, ki ga poskušamo razložiti.
Obstajajo tudi druga področja, ki so tesno povezana tako z ekonomijo kot z uporabo matematike in opravljajo druge vloge. Ena takih poddisciplin je ekonometrija, ki poskuša matematično dokazati, ali so spremenljivke relevantne pri razlagi pojavov.
Lahko se uporablja, na primer, za poskus ugotavljanja kako je število let izobrazbe, ki jih je posameznik pridobil, povezano z njegovim ali njenim plačami.
4. Geometrija in arhitektura
Vse ploščinske in volumenske matematične formule so široko uporabljene v arhitekturi. Z njimi predstavimo zgradbo v treh dimenzijah in izdelamo prikaze iz različnih perspektiv.
Talesov izrek nam omogoča tudi izračun težje merljivih razdalj, kot je višina piramide.
Matematiko najdemo v video in animiranih filmih preko 3D posebnih učinkov in programske opreme za pretvorbo slik.
Pravzaprav, brez osnovnega znanja matematike, ne bomo zmogli upravljati s 3D slikami v prostoru, izdelovati prikazov površin ali krivulj in obdelovati fotografij.
5. Matematika - univerzalni jezik znanosti
Tako kot je angleški jezik univerzalen v poslovnem življenju in politiki, je matematika pri znanosti.
Od ekonomije, kot smo pravkar videli, do fizike, biologije, zdravja ali nevroznanosti, je uporaba matematike v znanosti vseprisotna. Če se nameravate podati na kariero na katerem koli od teh področij, in še mnogih drugih, morate biti pripravljeni, da bodo vaša matematična znanja natančno preverjena s strani iskalcev zaposlitve. Še en dokaz, da je matematika prisotna v mnogih poklicih.
6. Matematika in njen vpliv na zdravje
Mogoče si ne bi mislili, da so nekatere stvari povezane z matematiko, a v resnici je matematika osnova za marsikaj, kar oblikujejo naše vsakdanje življenje.
Kako torej matematika vpliva na naše zdravje? Trening možganov je koristen za telo in duha, saj podpira tako fizične kot psihološke vidike našega zdravja.
NHS (Nacionalna zdravstvena služba) navaja, da "ohranjanje aktivnega uma prinaša številne koristi, vključno z manjšim tveganjem za demenco. Na splošno pa je smiselno, da smo aktivni tako telesno kot umsko."
Kognitivni trening lahko pomaga pri različnih stvareh, kot so:
- Povečanje sposobnosti pomnjenja
- Zmanjšanje tveganja in upočasnitev razvoja duševnih bolezni, kot je demenca
- Izboljšanje hitrosti obdelave informacij v možganih
- Preprečevanje dolgočasja
- Povečanje koncentracije
Ste že kdaj pomislili, da vse okoli vas spreminja vaše možgane, ki se nenehno razvijajo?
Vsaka nova oseba, ki jo spoznate, vsaka nova zgodba, ki jo preberete, vsak nov vonj, katerega odkrijete... v našem življenju se nenehno dogajajo nove stvari, katerim pogosto ne posvetimo pozornosti. A če se za trenutek ustavimo, bomo ugotovili, da se naši možgani stalno razvijajo in jih oblikuje okolje.
Poiščite odličnega učitelja matematike tukaj na Superprofu.
Spodnji video, "Matematika je skriti ključ za razumevanje sveta", predstavlja Rogerja Antonsena, matematičarja in računalniškega znanstvenika, ki razpravlja o ključni vlogi matematike v svetu. Trdi, da matematika ni le orodje za reševanje enačb ali obvladovanje proračunov, temveč je jezik, ki nam omogoča, da razumemo in opisujemo zapletene pojave okoli nas. Antonsen uporablja številne privlačne primere in vizualne pripomočke, da pokaže moč matematike, ter poudarja pomen poučevanja matematičnega razmišljanja in reševanja problemov prihodnjim generacijam. Video spodbuja razmislek o tem, kako matematika oblikuje naše razumevanje sveta.
Kako vsakdanji matematični problemi spreminjajo naš pogled na svet
Razvijanje miselnih sposobnosti skozi matematiko
Poleg praktičnih uporabe matematike v vsakdanjem življenju pa je vredno omeniti tudi nekatere bolj izpopolnjene koristi te discipline. Ko namreč redno vadite matematiko, na številne načine trenirate in izpopolnjujete svoj um.
Holistične koristi matematike, v nasprotju z njeno vsakdanjo praktično uporabo, so spretnosti, ki jih lahko uporabite v vseh mogočih situacijah.
Če znate razmišljati bolj učinkovito in pri tem ostati dosledni ter natančni, obstaja velika verjetnost, da boste sprejemali boljše odločitve kot nekdo, ki nima veliko matematične discipline. Tako kot študij filozofije, argumentacije in retorike je tudi matematika odlično orodje za strukturiranje vašega razmišljanja. Učitelji matematike pri Superprofu vam lahko pomagajo razviti to sposobnost.
Toda trditi, da matematika naredi človeka bolj inteligentnega, kot včasih slišimo, bi bilo nekoliko pretirano. Vendar pa je res, da boste z matematičnim znanjem verjetneje lažje obvladovali komponente "doslednosti" in "logike" v razmišljanju.
Poiščite odličnega učitelja matematike tukaj na Superprofu.
Kako matematika oblikuje naš vsakdan
- V psihologiji in sociologiji: podatki se analizirajo in primerjajo z uporabo matematičnih ali statističnih metod.
- V fitnesih ali pri vodni gimnastiki: treba je šteti, da bi ostali v ritmu gibov.
- V biologiji: tukaj se matematika široko uporablja, na primer pri izračunu števila molekul, ki nastanejo v kemijski reakciji.
- Pri šivanju: matematika se uporablja pri uporabi aksialne simetrije, za izračun kotov in pravilno rezanje, da se ustvari točen kroj.
- V gledališču: matematika vam pomaga pri iskanju sedeža, napovedovanju trajanja predstave ali izračunavanju jakosti svetlobe.
- Šah: Za napovedovanje nasprotnikovih potez in izračunavanje premikov lastnih figur na šahovnici.
- Pri potapljanju: da ostanete varni pod vodo, za oceno globine, količine preostalega zraka in časa med potopi, morate imeti logičen pristop in obvladati osnove matematike.
- Pri igranju svojega najljubšega športa: za oceno razdalje, izvedbo poteze ali izračun kota.
- Za vsakodnevno organizacijo: štetje dni in mesecev ali oceno časa, potrebnega za opravljanje naloge.
- Za izračun davkov.
- Za družinski proračun: da bi otrokom dali žepnino, pripravili mesečni proračun za družinske stroške ali načrtovali večje nakupe, kot so hiša, avto, počitnice itd.
- Pri potovanju od A do B: za oceno razdalje in časa, potrebnega za dosego cilja.
- Pri igranju biljarda: uporaba simetrije.
- Pri slikanju in risanju: znanje o razmerjih nam pomaga ustvariti določene odtenke barve z mešanjem različnih pigmentov.
- Pri brskanju po Facebook-u in drugih družbenih omrežjih: ste že opazili, da vam družbena omrežja in spletna mesta, zaradi vaših prijateljev in interesov, sčasoma ponujajo vsebine, ki so vedno bolj usklajene z vašim okusom? Za tem "pojavom" stojijo algoritmi, ki brez napredne matematike ne bi bili mogoči.
- In nenazadnje, za reševanje nalog in drugih matematičnih iger!
Povzetek - zakaj je matematika pomembna
- Kot lahko vidite, je matematika uporabna v vsakdanjem življenju na mnogo načinov: bodisi v kuhanju, nakupovanju ali nakupu hiše.
- Ne glede na to, ali si želite postati matematik ali ne, je področje matematike znanost samo po sebi in ima velik pomen za vsakogar. Brez matematike mnoge tehnološke inovacije in izumi ne bi nikoli nastali.
- Matematika je tudi ključni del vašega poklicnega življenja, čeprav vaše delo ni znanstvene narave! Administrator mora znati uporabljati Excel, prodajalec mora obvladati misleno računanje, arhitekt pa mora računati kote.
- In nenazadnje, matematika vam lahko pomaga, da postanete bolj potrpežljivi in dosledni. Preizkusite, morda boste prijetno presenečeni!
Verjetno se sploh ne zavedate, da že uporabljate matematiko na dnevni ravni! Morda pa je sedaj pravi čas, da vam matematika postane všeč!
Poišči učitelja za zaključne izpite iz matematike v tvoji bližini ali spletnega učitelja matematike na platformi Superprof.
Vam je bil ta članek všeč? Oceni ga!
Loading...
